Մաթեմատիկա

08.09.2021թ              Սովորական կոտորակի գաղափարը

Կեղևահանած մանդարինն ունի 9 բաժին: Յուրաքանչյուր բաժին կազմում է մանդարինի 1/9 մասը:

Անին կերավ երկու բաժին կամ մանդարինի 2/9-ը:Այս տեսքի՝ 2/9 գրառումը անվանում են սովորական կոտորակ: 2 թիվը, որը գտնվում է կոտորակի գծից վերև, կոչվում է կոտորակի համարիչ, իսկ 9 թիվը, որը գտնվում է կոտորակի գծից ներքև, կոչվում է կոտորակի հայտարար:Կոտորակի հայտարարը՝ 9-ը ցույց է տալիս, թե քանի՞ մասի է բաժանված մանդարինը, իսկ համարիչը՝ 2-ը ցույց է տալիս, թե քանի՞ այդպիսի մաս կամ բաժին է կերել Անին:Եթե համարիչն ու հայտարարը հավասար են, ապա կոտորակը հավասար է մեկի (ամբողջ է): Եթե վերցնել մանդարինի բոլոր ինը բաժինները կամ ինը իններորդը, ապա վերցրած կլինենք ամբողջ մանդարինը (մեկ մանդարին):9/9=1ՕրինակՈրոշենք, թե պատկերի ո՞ր մասն է ներկված կանաչ գույնով:

 Լուծում: Պատկերը բաժանված է 5 հավասար մասի՝ 5-ը կոտորակի հայտարարն է: Ներկել են 3 մաս՝ 3-ը կոտորակի համարիչն է:Պատասխան՝ ներկել են պատկերի 3/5 մասը:Կոտորակների հիմնական հատկությունը, կրճատումԴիտարկենք այս երեք նկարները, որոնցում կանաչով ներկված է շրջանի կեսը:

Առաջին նկարում ներկված է շրջանի 1/2ը, երկրորդում՝ 2/4ը և երրորդում՝ 4/8-ը:Բոլոր երեք կոտորակները իրար հավասար են՝ 1/2=2/4=4/8 բայց դրանց համարիչներն ու հայտարարները տարբեր են:Նկատենք, որ առաջին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 2 անգամ փոքր են երկրորդի համարիչից և հայտարարից, իսկ երրորդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 4 անգամ մեծ են առաջինի համարիչից և հայտարարից:Այսինքն՝ 1/2= 1*2/2*2= 2/4

Առաջադրանքներ

1. Համեմատի՛ր կոտորակներըա. 1/5  < 2/5 , բ . 2/7 <3/7   ,  գ. 4/10   > 1/10 ,  դ.  4/8> 1/8 ,    ե․ 4/10 <4/7 ,    զ․ 5/9 < 5/7

2.Կրճատի՛ր կոտորակը.ա. 3/12=1/4  բ.  4/16= 1/4   գ.  10/12=5/6    դ. 10/15=2/3 ե. 14/21  =2/3    զ.28/40= 7/10 է.45/25=9/5

3.Գտի՛ր

գ.35-ի   1/7 մասը= 5           դ.48-ի  1/6  մասը=8

ա. 25-ի   1/5 մասը =5           բ . 16-ի  1/4 մասը =4

ե. 100-ի  3/10 մասը= 30      զ.65-ի   2/5 մասը=10

4. Գտի՛ր այն թիվը, որի

ա.1/2 մասը հավաաար է  30

60

բ. 1/3 մասը հավասար է  15

45

գ. 1/8 մասը հավասար է  14

112

դ. 2/3 մասը հավասար է  12

36

5.  1/2 ,   1/3 , 2/4  ,  5/8 ,  5/12 , 4/6  , 17/24  տրված կոտորակները ներկայացրեք 48 հայտարարով կոտորակների .

1/2=24/48

1/3=16/48

2/4=84/48

5/8=30/48

5/12=20/48

4/6=32/48

17/24=34/48

օրինակ ՝  1/2=* /48    ,  քանի որ հայտարարը մեծացել է 24 անգամ ( 48:2=24) ,ապա կոտորակները կլինեն հավասար ,եթե համարիչն էլ նույնքան անգամ մեծանա ՝ 1*24 =24

1/2=24/48