Մաթեմատիկա

15.11.2021թ
Տեսական նյութ
Ամբողջ թվերը կոորդինատային ուղղի վրա դասավորվում են զրոյից աջ եւ ձախ՝ նրանից տարբեր հեռավորությունների վրա։
Այն բնական թիվը, որը ցույց է տալիս, թե կոորդինատային ուղղի վրա զրոյից քանի միավոր հեռավորության վրա է գտնվում տվյալ ամբողջ թիվը, արժեք կամ մոդուլ։
Օրինակ՝ –4-ը, ինչպես եւ +4-ը գտնվում են զրոյից կոորդինատային ուղղի 4 միավոր հատվածի հավասար հեռավորության վրա։
Հետեւաբար –4 եւ +4 թվերի բացարձակ արժեքները հավասար են միեւնույն 4 բնական թվին։ z ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը նշանակվում է այսպես՝ |z|։
Օգտագործելով այդ նշանակումը՝ կարող ենք, օրինակ, գրել.
|–1| = 1, |0| = 0, |–7| = 7, |+8| = 8։
Այսպիսով,

1. z ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը չի կարող բացասական թիվ լինել. այն կա՛մ դրական է, կա՛մ հավասար է զրոյի |z| 0:
2. Եթե ամբողջ թիվը դրական է կամ հավասար է 0-ի ապա նրա բացարձակ արժեքը հավասար է այդ թվին |z| = z։
3. Եթե ամբողջ թիվը բացասական է , ապա նրա բացարձակ արժեքը հավասար է նրա հակադիր թվին |z| = –z։
   Առաջադրանքներ
   1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։
   A 0-ի նկանտմամբ 5 հեռաորության վրա
   B 0-ից հակառակ ուղությամբ 9 հեռաորության վրա
   C 0-ի նկանտմամբ 5 հեռաորության վրա
   D 0-ի նկանտմամբ հակառակ 20 հեռաորության վրա

2) Գտե՛ք հետեւյալ թվերի բացարձակ արժեքները.– 10, + 1, – 3, + 12, + 18, 0, – 19, – 100։
3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11= արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետեւյալ թվերը.
0, – 15, – 45, 10, – 30։
|0| : 5 + 11=11
|15| : 5 + 11=14
|45| : 5 + 11=20
|30| : 5 + 11=17

4) Հաշվե՛ք
ա) |– 6| + |4|=10
բ) |– 50| + |– 4|=54
գ) |– 18| · |– 21|=378
դ) |21| – |6|=15
ե) |31| + |27|=58
զ) |44| : |– 4|=11
է) |– 3| – |– 1|=2
ը) |15| · |– 12|=180
թ) |– 210| : |– 15|=14
5) Եթե դրական ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը հավասար է 9-ի,
ինչի՞ է հավասար նրա հակադիր թվի բացարձակ արժեքը։
9
6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է.
ա) – 7 եւ 11, գ) – 31 եւ – 50, ե) 0 եւ – 3,
բ) – 6 եւ – 5, դ) 9 եւ 8, զ) 17 եւ 0։

ա) |– 7| < |11|, գ) |– 31| > |– 50|, ե) |0| > |– 3|,
բ) |– 6| <| – 5|, դ) |9| < |8|, զ) |17| < |0|։

7) Համեմատե՛ք թվերը.
ա) – 8 < 7, գ) 3 > –13, ե) – 7 > –17,
բ) – 9 > – 11, դ) 0 եւ < 4, զ) 1 > – 8։
8) Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման կարգով.
– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։
|0|, |3|, |-4|, |-5|, |-17|, |-18|, |29|, |39|:
9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.
50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։
88, 50, 29, – 18, -33, -37, -67:
10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր բացարձակ արժեքն ունեցողը։
41