1.Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․
ա) {3x+y=7
{5x+y=13
y=7-3x
5x+7-3x=13
5x-3x=13-7
2x=6
x=3
y=7-3×3
y=-9
(3;-9)
բ) {2x+y=12
{7x+y=37
y=12-2x
7x+12-2x=37
7x-2x=37-12
5x=25
x=5
y=12-2×5
y=2
(5;2)
2. Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․
ա){x+y=9
{-x+y=3
x+y+(-x+y)=12
2y=12
y=6
x=6+9
x=15
(15;6)
բ) {2x+11y=15
{10x-11y=9
2x+11y+10x-11y=24
12x=24
x=2
y=4+15
y=19
(2;19)
3. Լուծել հավասարումների համակարգերը քեզ հարմար եղանակով․
ա) {7x+y=82
{y-2x=1
բ) {8y+2x=60
{2x-21y=2
Լուծիր խնդիրները նախապես կազմելով երկու անհայտով երկու հավասարումների համակարգ։
4. Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 51։
Գտեք այդ թվերը։
{x-y=7
{x=7+y
2y+3x=51
2y + 3x(7+y)=51
2y+21+3y=51
2y+3y=5y
5y=51-21
5y=30
30:5y=6
y=6
6+7+y=6+7=13
x=13
(13;6)
5. Մի թիվը 10-ով փոքր է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 3 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 70։ Գտեք այդ թվերը։
{x-y=10
{3x+y=70
x=10+y
3(10+y)+y=70
30+3y+y=70
4y+30=70
4y=70-30
4y=40
y=10
x=10+10
x=20
(20;10)
6. Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9։ Գտեք այդ թվերը։
{x+y=21
{x-y=9
x = 9+y
9+y+y = 21
9+2y = 21
2y = 21-9
2y = 12
y = 6
x = 9+6
x = 15:
7. Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի։ Գտեք այդ թվերը։ 8. Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է։
{x =y+6
{x+y=40
y+6+y=40
2y+6 = 40
2y = 34
y = 34/2
y = 17
x = 17+6
x = 23
Ամիրյան Գրիգոր 