Հանրահաշիվ

Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ։

Անհավասարումները, որոնց ձախ և աջ մասերը x փոփոխականի նկատմամբ առաջին աստիճանի բազմանդամներ կամ թվեր են, անվանում են x մեկ անհայտով գծային անհավասարումներ: 

Հետևյալ անհավասարումները գծային անհավասարումների օրինակներ են:

ա)3x+5<x−2,  բ)5x−4≥−3x−8,  գ)−4x<−2x+6

Լուծենք դրանք:

ա 3x+5<x−2 3x−x<−2−5 2x<−7 x<−3.5 Պատ․՝ x∈(−∞;−3.5]

բ 5x−4≥−3x−8 5x+3x≥−8+4 8x≥−4 x≥−0.5 Պատ․՝ x∈[−0.5;+∞)

գ −4x<−2x+6 −4x+2x<6 −2x<6 x>−3 Պատ․ ՝x∈(−3;+∞)

Գծային անհավասարումներ լուծելիս օգտվում են հետևյալ կանոններից:

1) Անհավասարման անդամները կարելի է տեղափոխել նրա մի մասից մյուսը՝ փոխելով տեղափոխվող անդամի նշանը հակադիրով:

2) Անհավասարման մեջ կարելի է կատարել նման անդամների միացում:

3) Անհավասարումը դրական թվով բազմապատկելիս նրա նշանը չի փոխվում:

4) Անհավասարումը բացասական թվով բազմապատկելիս նրա նշանը փոխվում է հակադիրով:

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել անհավասարումները։

1.
ա) x=(-∞;1)
բ) x=(-1;+∞)
գ) x=(-∞,-1)
դ) x=(-∞;-13/2)

2.
ա) x=(-∞;3)
բ) x=(8/3;+∞)
գ) x=(-∞; -1/2)
դ) x=(-∞;3)

3.
ա) x=(-∞;5)
բ) 0
գ) x=R
դ) 0

4.
ա) 0
բ) 0
գ) 0
դ) x=5

5.
ա) x=(-∞;24)
բ) x=(-∞;6)

2․ Լուծել անհավասարումները։

ա) x=(1;+∞)
բ) x=(-∞;5)
գ) x=(-∞;2)
դ) x=(5;+∞)

3․Լուծել անհավասարումները

ա) x=(-∞;3)
բ) x=(-5/2;+∞)
գ) x=(-∞;1/2)
դ) o