Рубрика: Մաթեմատիկա

27.04.2022թ

1. Գտե՛ք տրված թվերի հակադիր թիվը.
0,  -1.⅔,  -5,  +6,  -12.½,  +¾,  -56.⅛,  -10

0, 1.⅔, 5, -6, 12.½, -¾, 56.⅛, 10

2. Նշիր տրված թվերի բացարձակ արժեքները.
0,  -1.⅔,  -5,  +6,  -12.½,  +¾,  -56.⅛,  -10

0, 1.⅔, 5, 6, 12.½, ¾, 56⅛, 10

3.Թվերը դասավարոիր աճման կարգով: Այնուհետև նշիր ամենամեծ և ամենափոքր թվերը.
0,  -1.⅔,  -5,  +6,  -12.½,  +¾,  -56.⅛,  -10

-56.⅛, -12½, -10, -5, -1.⅔, -1, 0, ¾, 6

4.Ամենափոքր երկնիշ  թվից հանե՛ք ամենամեծ եռանիշ  թիվը:

99-999=-900

5.Կատարիր գործողությունը.
–12x(-5)=60
-34+4=30
+21-1-11=9
-36+3+33=0
0x12=0
-121:(-11)=11
+144:(1/2)=288
-65x(-2)=130
+125-(-125)=250

6. Ապրանքի գինը  46000 դրամ է, այն 15 %-ով բարձրացնելուց հետո ինչքա՞նով կթանկանա ապրանքը:

1. 46000×15:100=5700

Պատ.`5700 դրամով կթանկանա

25.04.2022թ

Ռացիոնալ թվերի  բազմապատկում

Թեմա՝ Ռացիոնալ թվերի բազմապատկումը և բաժանումը:

Տեսական նյութ

Ձևակերպենք ռացիոնալ թվերի բազմապատկման և բաժանման կաննոները։

Կանոն 1. Միևնույն նշանն ունեցող երկու ռացիոնալ թվերի արտադրյալը դրական ռացիոնալ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։
Օրինակ՝
(+1/3)x(+1/4)=+(|+1/3| x |+1/4|)=+1/12
(-1/3)x(-1/4)=+ (|-1/3| x |-1/4|)=+1/12

Կանոն 2. Տարբեր նշաններ ունեցող երկու ռացիոնալ թվերի արտադրյալը բացասական ռացիոնալ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։
(+1/3)x(-1/4)=- |+1/3| x |-1/4|=-1/12

Կանոն 3. Միևնույն նշանն ունեցող ռացիոնալ թվերի քանորդը դրական ռացիոնալ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է բաժանելիի և բաժանարարի բացարձակ արժեքների քանորդին։

Կանոն 4. Տարբեր նշաններ ունեցող ռացիոնալ թվերի քանորդը բացասական ռացիոնալ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է բաժանելիի և բաժանարարի բացարձակ արժեքների քանորդին։

Առաջադրանքներ

566.

ա-1/2:2=1/4
բ)-1/3:2=1/6
զ)-(-3):(-1/2)=6
է)5:(-3/10)=5,10/3

567.

ա)48:(-1/2)=96
բ)-55:(-2/5)=137.5
դ)(-16/35):64=1/140
ե)-12/13:24=1/26

568

ա)-3/5x(-2/5)=6/25
բ)2/3x(-5/7)=-10/21
դ)-3/5x(-2/3)=2/5
ե)-15/16x(-48/25)=1,4/5

26.04.2022թ

1.Հաշվի՛ր արտահայտության աշխատանքը ․
ա․ 12-25 =-13     բ․ 0-15 =-15     գ․  -24-36=-60    դ․ 15- (-18) =33
ե․ 12,45-7,12=5,33     զ ․4,124-2,6 =1,524    է․ 23,21×100 =2321
ը․ 34,25:100 =0,3425    թ ․ 3,5×7,2=25,2     ժ․  -3/5 x( -1/8) =3/40

2. .Հաշվի՛ր  ․
1 սմ =   մ ,     1ր  =       ժ ,       1գ =      կգ  ,
7սմ =   մ  ,    30 ր  =   ժ ,       100 գ =    կգ  ,
15 մ 50 սմ  =     մ  ,    1ժ  10ր=   ժ   ,  1 տ  100 կգ=     տ

3. Կատարի՛ր ռացիոնալ թվերի հետ գործողություններ ․

1/8- 3/8 =-2/8                       -1/4 -3/4=-4/4=-1          -1/4:(-2)= 1/8

12/15- 3/15 =9/15               -4/25-(-1/25) =-3/25      -3/8x(-4/10)=12/80

4.Քառակուսու կողմը 18, 2սմ է, եթե նրա կողմը փոքրացնենք տաս անգամ, ինչքան կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը և մակերեսը։

1. 18,2:10=1,82
2. P=1,82×4=7,28
3. S=3,2924

5.(բարձր միավոր հավաքելու դեպքում )

Ավազանին միացված է երկու լցնող խողովակ:Առաջին խողովակով  ավազանը լցվում    է  10 ժամում,իսկ երկրորդ խողովակով՝   15 ժամում:

 ա.Ավազանի ո՞ր մասը կլցվի ,եթե առաջին խողովակը բացենք  4  ժամում:

4/10

բ.Ավազանի ո՞ր մասը կլցվի ,եթե երկրորդ    խողովակը բացենք  5 ժամում:

5/15

20.04.2022թ

1. 7. 2/9, 3. 3/4, 15. 23/24, 9. 7/8, 6. 27/71, 0, 10. 87/100, 367/589
   
2. +3. 4/5 > -2. 1/6, -9. 1/10 < -8 2/3, -3. 5/6 < -3. 3/4, -6. 3/10 < 0, 0 < +6. 1/2, +8. 3/10 > +8. 4/9
   
3. 7/11>-7/10, 5/3>-5/3, 4/9>-4/-10, -31/60=31/-60, -7/3=-7/3, -15/4=15/-4
   
4. -6. 1/2, -3. 4/5, -2. 17/50, 0, 3. 81/100, 6. 1/2, 10. 2/3
   
5. +5. 77/97, 5. 2/3, 7/25, 1/2, -1/3, -3/8, -277/500
   

19.04.2022թ

Թեմա՝ Ռացիոնալ թվեր:
Մեզ արդեն հայտնի են թվերի տարբեր համախմբեր՝ բնական թվեր, կոտորակային թվեր, ամբողջ թվեր։

Այդ թվերի ի հայտ գալը պայմանավորված էր առօրյա կյանքի հետ կապված գործնական խնդիրներով։ Սակայն կային դրանք գործածության մեջ մտցնելու նաև ուրիշ պատճառներ։ Օրինակ՝ կոտորակային թվերն օգտակար են նրանով, որ դրանք ներմուծելուց հետո կարելի է կատարել ցանկացած բնական թվերի բաժանում։ Իսկ բացասական թվերի ներմուծումը հնարավորություն է տալիս կատարելու ցանկացած բնական թվերի հանում։

Հարց է ծագում, թե գոյություն ունի արդյոք թվերի այնպիսի համախումբ, որում հնարավոր է կատարել ցանկացած թվաբանական գործողություն, այն է՝ մեկը մյուսից հանել ցանկացած կոտորակային թվեր և մեկը մյուսին բաժանել ցանկացած ամբողջ թվեր։ Պարզվում է, որ այդպիսի համախումբ գոյություն ունի, և այն ստանալու համար պետք է, դրական (սովորական) կոտորակներից բացի, դիտարկել նաև բացասական կոտորակային թվեր.
օրինակ` -21/4, -3/7,  -12/13:

Դրական ու բացասական կոտորակային թվերը և զրոն կազմում են ռացիոնալ թվերի համախումբը։

Պարզ է, որ ամբողջ թվերը ռացիոնալ թվերի մի մասն են։

Եթե երկու ռացիոնալ թվեր ունեն իրար հավասար բացարձակ արժեքներ, բայց տարբեր նշաններ, ապա ասում են, որ այդ ռացիոնալ թվերն իրար հակադիր են։

Օրինակ՝  -½  թվին հակադիր թիվը կլինի +½-ը,
        իսկ  -3.1/4  թվին հակադիր թիվը` + 3. 1/4ը:

Առաջադրաքներ:
1. Բեր ռացիոնալ թվերի օրինակներ (հինգ օրինակ):

+7/8, +5/9, 2. 9/21, +6/7, +7/8, -3. 5/6

2. Բեր դրական կոտորակների օրինակներ, նշիր դրանց հակադիրները:

58/20=-58/20

15/6=-15/-6

 3.Բեր բացասական կոտորակների օրինակներ, նշիր դրանց հակադիրները:

-25/-80=25/80

-30/-10=30/10

-8/-5=8/5

4. Ո՞ր ռացիոնալ թիվն է ինքն իրեն հակադիր:
0/0

5.Կոորդինատային առանցքի վրա նշիր հետևյալ կետերը

                    -1/2; 3  ; 4/8 ;  9/7  ; -5 ; -12/7  ; 0

6.Դպրոցի սովորողներից  15-ը սիրում են երգել: Դա դպրոցի բոլոր աշակերտների 5 %-ն է: Քանի՞ սովորող կա դպրոցում:
Դպրոցի երեխաններին նշանակենք x հոգի ,ապա ըստ պայմանի կլինի ,որ  1)x*5/100=15
2)x=15*100/5= 300

Պատ.՝300

7. Գտեք տառային արտահայտության արժեքը.

ա) (3 · b + 4) ։ 2=11, եթե b = 6,
գ) 48 ։ (2 · c – 6)=7, եթե c = –1,

բ) (8 – a) ⋅ (a + 5)=42, եթե a = 2,
դ) (30 – 3 · d) ⋅ (8 · d – 1)=810, եթե d = –2։

18.04.2022թ ,

1.Կատարի՛ր կոտորակների գումարում կամ հանում

ա)1/7+2/7=3/7
բ)16/30-5/30=11/30
գ)3,2+1,25=4,45
դ)7+145,58=152,58
ե)32,9-12,8=20,1
զ)158 -46,04=111,96

2.Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝ 4,8 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։

Լուծում

1) 4×5,2=20,8 (կմ)

3×4,8=14,4 (կմ)

20,8+14,4=35,2 (կմ)

Պատ.’35,2 (կմ)

3.Քառակուսու պարագիծը 240 սմ է։ Գտե՛ք նրա մակերեսը։

1) 240:4= 60

2) 60×60=3600 (կմ^)

4.Քառակուսու կողմը 10, 2սմ է, եթե նրա կողմը փոքրացնենք տաս անգամ, ինչքան կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը:

1) 10,2:10=1,02 (սմ)

2) 1,02×4=4,08 (սմ)

5.Կոորդինատային հարթության վրա նշի՛ր A( -7, -6) կետը ։

ա․Նշի՛ր , որ կետում է հատում x-ի առանցքը ։

X=-7

բ․Նշի՛ր , որ կետում է հատում y-ի առանցքը ։

Y=-6

գ․Եթե նշված կետը երկու միավորով բարձրացնենք վերև ,ապա այդ կետում ինչ կոորդինատներ կունենա ։

B(-6, -4)

դ․Եթե նշված կետը 4 միավորով տնաենք ձախ և 2 միավոր` վերև , ապա այդ կետում ինչ կոորդինատներ կունենա ։

C(-11, -4)

6 .Հաշվի՛ր ․
1 սմ = 1/100 մ , 1ր = 1/60 ժ , 1գ = 1/1000 կգ ,
5սմ = 5/100 մ , 30 ր = 3/60 ժ , 25 գ = 25/1000 կգ ,
15 մ 50 սմ = 15,5  մ , 1ժ 20ր= 1,2 ժ , 1 տ 250 կգ= 1,25 տ

7.Գտիր AB հատվածի միջնակետը, եթե
ա)A(7), B(-5)=1
բ) A(14), B(20)=17
գ) A(0), B(-8)=-4
ե) A(-2), B(18)=8

14.04.2022թ




1. Կոորդինատային հարթության վրա նշի՛ր A( 5,3) կետը ։

ա․Նշի՛ր , որ կետում է հատում x-ի առանցքը ։
5

բ․Նշի՛ր , որ կետում է հատում y-ի առանցքը ։
3

գ․Եթե նշված կետը երկու միավորով բարձրացնենք վերև ,ապա այդ կետում ինչ կոորդինատներ կունենա ։
B(5;5)

դ․Եթե նշված կետը 5 միավորով տնաենք ձախ ,ապա այդ կետում ինչ կոորդինատներ կունենա ։

(0;3)

2.Կոորդինատային համակարգում գծի՛ր ուղղանկյուն,որի գագաթները լինեն ՝
A (5, 2 ) ,B( -7,2) ,C (5 ,-6) ,D (-7,-6)
ա․ Գտի՛ր ուղղանկյան կողմերի երկարությունները

AB=5+7=12 (երկարություն)

AC=2+6=8 (լայնություն)

բ․Հաշվի՛ր ուղղանկյան պարագիծը ։

P=(12+8)×2=40

գ․Հաշվի՛ր ուղղանկյան մակերեսը ։

S=12×8=96

3.Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 < 2,64
բ) 15,899 < 14,9
դ) 78832,91 < 78732,91

ե) 72,93 > 73,851
զ) 0,382 < 0,45
է) 663,0001 > 663,0002

4.

3.Կատարե՛ք գումարում կամ հանում

ա)5,2+1,7=6,9
բ)14,12+5,17=19,29
գ)7+45,58=52,58

դ)32,9-12,8=20,1
ե)48,38-13,29=35,9
զ)158 -46,04=111,96

է)3 – 0,9=2,1
ը)12 – 9,48=2,52
թ)17,04-51=-33,96

13.04.2022թ

Առաջադրանքներ

1) Կատարե՛ք հանում.

ա) 3,56 – 2,14=1,42 , գ) 111,782 – 65,327=46,408 , ե) 0,625 – 0,1=0,624 ,

բ) 81,22 – 53,12=28,1 , դ) 17,1 – 8,256=8,844 , զ) 7,35 – 6,35=1 ։

2) Ինչքանո՞վ է 27,38մ-ը մեծ 13,81 մ‐ից։

3) Գտի՛ր *-ը

ա) 7,86 + 2,19 = 10,05= , գ) 117,18 – 78,939 = 38,241 ,

բ) 43,19 + 1,924 = 45,114 , դ) 53,27 + 36,73 = 90։

4) Կատարե՛ք հանում.

ա) 1,037 – 1=0,037 , գ) 8,002 – 8=0,002 , ե) 107,03 – 56=51,03 ,

բ) 3,263 – 2=1,263 , դ) 11,397 – 9=2,397 , զ) 34,56 – 29=5,56 ։

5) Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 6,37դմ և 10,01դմ են։ Ուղղանկյան մեծ կողմը փոքրացրել են 3,2 դմ-ով,
իսկ փոքր կողմը՝ 5,5 դմ-ով։ Որքա՞ն է ստացված ուղղանկյան պարագիծը։
Լուծում
1)6,37-3,2=3,17
2)10,01-5,5=4,51
3)3,17+4,51=7,68
4)7,68+7,68=15,36

Պատ.`P=15,36 դմ

6.

Կոորդինատային համակարգում նշված են x և y կոորդինատներով կետեր:

Գրիր A,B ,C ,D կետերի կոորդինատները:
A(3;2) B(-3;2) C(-3;-2) D(3;-2)

7.Կոորդինատային առանցքներից մեկի վրա վերցված է կետ: Պարզիր, թե ո՞ր առանցքի վրա է այն գտնվում A(0;−20) կետը :

A կետը գտնվում է y առանցքի վրա։

8.Հայտնի է, որ A, B, C և D կետերը ուղղանկյան գագաթներ են: Երեք կետերի կոորդինատները տրված են՝ A(0;0); C(6;1); D(6;0)

Գտիր B չորրորդ կետի կոորդինատները:

6,1

11.04.2022թ  ,

Թեմա՝ Կոորդինատային համակարգ
Թեմայի տեսական մասը տես այստեղ:

Առաջադրանքներ:

Լրացուցիչ աշխատանք , չկատարել

Կոորդիանատային համակարգում հերթականությամբ  նշի՛ր այս կետերը,  միացնելով  հատվածներով, ինչ պատկեր կստանաս:


№ 1

(3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2);
աչք՝ (5;0).

Ձուկ

 № 2
(3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0);
աչք (-1;5). 
Ճագար

 № 3
(1;7); (0;10); (-1;11); (-2;10); (0;7); (-2;5); (-7;3); (-8;0); (-9;1); (-9;0); (-7;-2); (-2;-2); (-3;-1); (-4;-1); (-1;3); (0;-2); (1;-2); (0;0); (0;3); (1;4); (2;4); (3;5); (2;6); (1;9); (0;10);
աչք (1;6). 
Ճագար, Նապաստակ

№ 4

(1;-4); (1;-6); (-4;-6); (-3;-5); (-1;-5); (-3;-4); (-3;-3);  (-1;-1); (-1;0); (-3;0); (-3;-1); (-4;-1); (-4;0); (-3;1); (-1;1);  (-1;2); (-3;3); (-1;4); (0;6); (1;4); (1;2); (3;4); (6;5); (9;2); (9;0); (9;-4); (6;-4); (5;-1); (4;-1); (1;-4);   
աչք (-1;3). 
Սկյուռ

№ 5

(7;-2); (7;-3); (5;-3); (5;-4); (1;-4); (1;-5); (-7;-5); (-8;-3);(-10;-3); (-11;-4); (-11;-5); (-6;-7); (-4;-9); (-4;-11); (-12;-11);  (-15;-6); (-15;-2); (-12;-1); (-10;-1); (-10;1); (-6;3); (2;3); (3;4); (5;4); (6;5); (6;4); (7;5); (7;4); (8;2); (8;1); (4;-1); (4;-2); (7;-2);   
աչք՝  (6;2). 

№ 6
(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) և  (5;7)։

№7.
(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),(7;-7),
Ականջ՝ (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3),
Աչք՝ (8;-6)

Արջ


№8
(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2;-3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) և (-1; 5)․

№9
(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11),  (3; 11), (1; 10), (-5; 4),
Աչք՝ (-10,5; 4,5)․
Ծիծեռնակ

Կոորդինատային հարթությունը բախկացած է երկու առացքներից’ x -Առասցքից y- առասցքից