Рубрика: Մաթեմատիկա

07.04.2022թ կրկնություն
1 Հաշվի՛ր

1003/10


2.Տասնորդական կոտորակները գրի՛ր դիրքային գրառման տեսքով.31/10, 4/100, 5456/1000, 68/10, 4/10, 1/100003

3,1

0,003

5,456

0,00001

.Կատարե՛ք գործողությունը՝

ա) 65,103 ⋅ 10=651,03
բ) 7,393 ⋅ 10000=73930
գ) 15,3:10=1,53
դ) 13,01:100=0,1301

4.Կատարեք գործողությունը.
ա)2+13,5=15,5
բ)11, 4+123, 21=134,25
գ)2,3+3, 4=5,7
դ)11,5+11, 24=22,74



5.Թվանշաններով գրե՛ք կոտորակը.

ա) զրո ամբողջ երեք հարյուրերորդական,

0,30

բ) յոթ ամբողջ քսանմեկ հազարերորդական,

7,21

գ) երեսուն ամբողջ տասնմեկ տասհազարերորդական,

30,0011

դ) զրո ամբողջ երկու հարյուր քսանյոթ հազարերորդական:

0,227

6.Ենթադրենք` տրված է մի թիվ: Նշանակե՛ք այն որևէ լատիներեն տառով և տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք.

ա) այդ թվի կրկնապատիկից 5-ով փոքր թիվ ,

2x-5

բ) այդ թվի եռապատիկի կեսը,

3x:2

գ) այդ թվի երկու հինգերորդ մասը,

2x/5

դ) այդ թվից 10-ով մեծ թիվը,

X+10

7.Գրե՛ք այն բոլոր երկնիշ թվերը, որոնցից յուրաքանչյուրում միավորների եւ տասնյակների կարգերում եղած թվերի գումարը հավասար է 5-ի

23, 32, 14, 41, 50

06.04.2022թ

1.Մտքումս մի թիվ եմ պահել, Եթե այդ թվին ավելացնեմ նրա կրկնապատիկը, այնուհետև փոքրացնեմ 11-ով, ապա կստանամ 7: Ո՞ր թիվն եմ մտապահել։
Լուծում
x+2x-11=7
3x=7+11
3x=18
x=18:3
x=6

2.Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե գումարելիներից մեկը մեծացնենք 3-ով, իսկ մյուսը փոքրացնենք 6-ով։

Գումարը 3-ով կփոքրանա

3. 3, 4, 5, 6 թվանշաններից յուրաքանչյուրը մեկական անգամ օգտագործելով՝ կազմիր 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ քառանիշ թիվը։

4356

4. Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 48 է։ Գտի՛ր այդ թվերից ամենամեծը։

18

5. 2 վարդն ու 1 մեխակն արժեն 250 դրամ, իսկ 3 վարդն ու 2 մեխակը՝ 400 դրամ։ Գտի՛ր յուրաքանչյուր ծաղիկի արժեքը։

Վարդ-100 դրամ, մեխակ 50 դրամ

6. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում բոլոր երկնիշ զույգ թվերի արտադրյալի և բոլոր երկնիշ կենտ թվերի արտադրյալի գումարը:

5-ով

30.03.2022թ

1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ,ապա կստանանք 49:Գտի՛ր անհայտ թիվը ։
2x-11=49
2x=49-11
2x=38
x=38:2
x=19

2. Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 24 ,ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը ։
3x+24=120
3x-120-24
3x=96
x=96:3
x=32

3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66 :Գտի՛ր անհայտ թիվը ։
3x-15=66
3x-66+15
3x=81
x=81:3
x=27

4.Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք , կստանանք 250-ից 34-ով փոքր թիվ ։
(x+23)x3=250-34
3x+69=250-34
3x=250-34-69
3x=147

5․Երկու թվերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից ։ Գտեք այդ թվերը ,եթե նրանց գումարը 115 է։
4x+x=115
5x=115
x=115:5
x=23

 6.երկու բնական թվերի գումարը 31 է,իսկ տարբերությունը՝ 5 : Գտի՛ր  այդ թվերը:
x+x=31-5
2x=26
x=26:2
x=13

7.Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 3 ⋅ 2,95=8,85 ,    դ) 17,32 ⋅ 2=34,64

բ) 16,387 ⋅ 6=98,322 , ե) 1,11 ⋅ 3=3,33 ,

գ) 0,72 ⋅ 5=3,6 ,    զ) 2 ⋅ 10,3=20,6 ,

8.Կատարե՛ք գումարում  կամ  հանում

3,2+1,5=4,7          4,12+5,17=9,29            7+145,58=152,58

32,9-12,8=20,1      48,28-13,28=35         158 -46,04=111,96

29.03.2022թ

1.Ենթադրենք` տրված է մի թիվ: Նշանակե՛ք այն որևէ լատիներեն տառով և տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք.

ա) այդ թվի կրկնապատիկը, 

2x

բ) այդ թվի կեսը,

x/2

գ) այդ թվի երկու երրորդը,

2x/3

դ) այդ թվից հինգով մեծ թիվը,

x+5

ե) այդ թվից 10-ով փոքր թիվը:

x-10

2.Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) 2x = 18,    գ) 8x – 1 = 7,      ե) 3 + 5x = 18,

բ) 3x + 1 = 7,    դ) 4x – 2 = 9,     զ) 8 = x + 4

ա) x=9
բ) x=2
գ) x= 1
դ) x=2
զ) x=3
ե) x=4

3.Գտե՛ք գումարը.

ա) –5 + 7=+2, գ) 80 + (–100)=-20,  ե) –23 + (–14)=-37,

բ) –15 + 8=-7, դ) 32 + (–41)=-9,  թ) –29 + 27=-2։ 

4.Ապրանքի գինը 5600 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։
Նախնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։
Լուծում
1) 5600+560=6160
2) 6160-616=5544
Պատ.` 5544 դրամ
Էժան

5. Կատարե՛ք գործողությունները.
ա) 2 + 0,38=2,38, գ) 100 + 0,96=100,96, ե) 0,836 + 10=10,836,
բ) 1 + 15,07=16,07, դ) 20 + 4,097=24,097, զ) 5,1 + 18=23,1

6.Գտիր այն թիվը, որի`

ա) 3 %-ը հավասար է 60-ի,
2000
բ) 20 %-ը հավասար է 54-ի,
270
գ) 17 %-ը հավասար է 340-ի,
2000
դ) 2 %-ը հավասար է 37-ի:
1850

17.03.2022թ
Ինքնուրույն աշխատանք

1.Աստղանիշները թվով փոխարինելով՝ ստացի՛ր ճիշտ հավասարություն․

ա․ *+60=100  բ․ 45+*=78   գ․ 57+*=110    դ․121-*=56

Ա) *=40

Բ)*=33

Գ)*=53

Դ)*=65

2.Աստղանիշի փոխարեն դի՛ր այնպիսի թվանշան,որ թիվը բաժանվի 3 և 5 -ի  (առանց մնացորդի )
     300, 1200, 5610
3.Կատարի՛ր կոտորակների գումարում կամ  հանում

1/7+2/7 = 3/7                      16/30-5/30 =11/300
3,2+1,5= 4,7                         7+145,58= 152,588
32,9-12,8= 20,1                   158 -46,04= 111,96
4.   Անկանոն կոտորակը դարձրու’  խառը թիվ , իսկ ամբողջ մասը կարմիրով նշի՛ր ․10/8 =1,2/8  ,  15/6=2,3/6   , 21/10= 2,1/10  , 35/8=4,3/10 ,  42/10=4,2/10

5․Տրված թիվը մեծացրու՛  նշված մասով ։

36-ը մեծացրու իր 2/9 մասով

38

6 ․Տրված թիվը փոքրացրու՛  նշված մասով ։

               48-ը փոքրացրու՛ իր 6/ 8 մասով

47
7.Հաշվելա) 6 – 17=-11
բ) –11 – 7=16

գ) 0 –16=-16

դ) 34–(–7)=41

ե) –48–(–25)=73
զ) |– 3| – |– 1|=2
է) |15| · |– 12|=180

8.Գնացքը 3 ժամում անցավ 1000 կմ։ Առաջին ժամում այն անցավ ճանապարհի 40 %-ը, երկրորդ ժամում՝ մնացածի 40 %-ը։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ գնացքը երրորդ ժամում։

Լուծում

1000ի 40%=400

1000-400=600

600ի 40%= 240

240 կմ

9.Լրացուցիչ ։

1.Ավազանին միացված է երկու լցնող խողովակ:Առաջին խողովակով  ավազանը լցվում    է  10 ժամում,իսկ երկրորդ խողովակով՝   15 ժամում:

ա.Ավազանի ո՞ր մասը կլցվի ,եթե առաջին խողովակը բացենք  4  ժամ  ու փակենք, այնուհետև բացենք երկրորդ խողովակը  3 ժամ ։

5/20

6-1 մյուսը փոքրացնել 19 ով
6-2 մյուսը փոքրացնել 24 ով
6-3 մյուսը փոքրացնել 7 ով
6-4 մյուսը մեծացրել 6 ով

7-1 մյուսը փոքրացնել 13 ով
7-2 մյուսը մեծացնել 6 ով
7-3 մյուսը փոքրացնել 8 ով
7-4 մեծացնել 17 ով

8-1 մյուսը փոքրացնել 9 ով
8-2 մյուսը փոքրացնել 4 ով
8-3 մյուսը փոքրացնել 15 ով
8-4 մյուսը փոքրացնել 24 ով

9-1 մյուսը մեծացնել 21 ով
9-2 մյուսը փոքրացնել 14 ով
9-3 մեծացնել 29 ով
9-4 մյուսը փոքրացնել 51ով

10-1 մյուսը փոքրացնել 7 ով
10-2 մյուսը փոքրացնել 3 ով
10-3 մյուսը փոքրացնել 19 ով
10-4 մեծացնել 5 ով

1.Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) |a| + |2×3|=16, եթե a = –10, b = 3
բ) |3×8| ⋅ |-15|=360, եթե a = 8, b = –15,

2.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ մեծ է տրված թվից.

ա) 81,2×100=8120,  բ) 0,1=0,1×100=10 ,  գ) 0,002×100=0,2,  դ) 125,1×100=1510,  ե) 6,29×100=629

3.Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) z – 0,615 = 0,02, գ) 27 = z – 10,001,
Z=0,6535

բ) z – 18,2 = 14,01, դ) 654,1 = z – 537,203
Z=37,001

4.Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) 632 ⋅ 108 + 3999 =72255,     գ) 6 ⋅ 4 + 5 =29,

բ) 3 ⋅ (2 + 4) = 18,              դ) 3 + 2 ⋅ 1 = 5

5.Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 7,86 + 2,19 = 10,05 , գ) 117,18 – 155,421 = -38,241 ,

բ) 43,19 + 0,076 = 45,114 , դ) 53,27 + -36,73 = 90

6.Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) 2x + 1 = 5, գ) 8x – 1 = 7, ե) 3 + 2x = 18,

բ) 3x + 1 = 5, դ) 4x – 2 = 9, զ) 8 = x + 4

7.Գտե՛ք 20‐ից փոքր բոլոր զույգ թվերի գումարը։

8. Գրե՛ք այն բոլոր երկնիշ թվերը, որոնցից յուրաքանչյուրում միավորների եւ տասնյակների կարգերում եղած թվերի գումարը հավասար է 4-ի։

14.03.2022թ

Տեսական նյութ
Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում։ Օրինակ` x – 19 = 23:

Հավասարումը լուծել նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ ստանում ենք հավասարություն։ Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում (արմատ)։
x-ի փոխարեն տեղադրելով տարբեր թվեր՝ կարելի է տեսնել, որ x – 19 = 23 հավասարման լուծումը 42 թիվն է։ Սակայն ամենևին պարտադիր չէ հավասարումը լուծելու համար այդպես վարվել։
Գոյություն ունեն հաշվեկանոններ, որոնք հնարավորություն են
տալիս հեշտությամբ գտնել հավասարման լուծումը։
Հիմա ձևակերպենք հավասարումը լուծելու հաշվեկանոնը.
1. Պարզեցնում ենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը։
2. Հավասարման՝ անհայտ պարունակող անդամները տեղափոխում
ենք նրա ձախ մասը, իսկ անհայտ չպարունակող անդամները՝
աջ մասը։
3. Հավասարման երկու մասերում կատարելով անհրաժեշտ թվաբանական գործողությունները՝ ստանում ենք պարզագույն հավասարում և լուծում այն։
Այժմ դիտարկենք հետևյալ խնդիրը. ո՞ր ամբողջ թիվը պետք է գրել

x տառի փոխարեն 0< x < 4 անհավասարության մեջ, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն։ Այն անհավասարությունը, որի գրառման մեջ օգտագործվում է մեկ տառ, կոչվում է մեկ փոփոխականով անհավասարում։ Անհավասարումը լուծել նշանակում է գտնել այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք տառի փոխարեն
տեղադրելու դեպքում ստացվում է ճիշտ անհավասարություն։ x-ի փոխարեն
տեղադրելով տարբեր ամբողջ թվեր՝ ստանում ենք անհավասարման լուծումը՝ (1, 2, 3)։ Այդպիսի թվերի մասին ասում են նաև, որ դրանք բավարարում են անհավասարմանը:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) x – 832 = 174,
x=174+832
x=1006

բ) 1405 – x = 108,
-x=108-1405
-x=-1297
x=1297

գ) x + 818 = 896,
x=896-818
x=78

դ) x – 303 = 27,
x=27+303
x=330

ե) 84 + x = 124,
x=124-84
x=40

զ) 2003 + x = 4561։
x=4561-2003
x=2558

2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.
ա) x – 3 = 0, այո
բ) x – 5 = 0, սխալ է
գ) 7 – x = 0, սխալ է
դ) 3 – x = 0, այո
ե) 2 ⋅ x = 6 այո
զ) x = 6 – x: այո

3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.
ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:
x+4=19
x=19-4
x=15

բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:
x-10=7
x=7+10
x=17

գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5:
35-x=5
x=35-5
x=30

դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:
11+x=25
x=25-11=14
x=14

4.Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.
Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, նրանց քանակը դարձավ 95։ Քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։

Լուծում

x+30=95
x=95-30
x=65

Պատ.`x=65

5.ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։

Լուծում

26+10+x=57
x=57-26-10

x=21

6.Գտե՛ք անհավասարման լուծումը. ամբողջ թվերը միայն նշի՛ր.
ա) 2 < x < 8,
3,4,5,6,7

բ) 0 < x < 10,
1,2,3,4,5,6,7,8,9

դ) –2 < x < 3:
-1,0,1,2

գ) –7 < x <12,
-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

7.Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.

ա) x < 3,

2<3,այո
բ) x > 4,

2>4, սխալ է

գ) 5x > 0

5•2>0, այո
դ) 2x <  3

2•2<3 սխալ է

10.03.2022թ
1. Մեկ սպիտակև մեկ սև խոզերի կշիռը միասին 320 կիլոգրամ է:Սև խոզը 32 կիլոգրամով ծանր
է սպիտակ խոզից: Ինչքա՞ն է կշռում սպիտակ խոզը:

Լուծում

320-32=288

288:2=144

144+32=176

144 սպիտակ

176 սև

2.Պարախմբում կա 25 տղա և 19 աղջիկ: Ամեն շաբաթ խմբին միանում են 2 տղաև 3 աղջիկ: Քանի՞ շաբաթ անց պարախմբում
տղաների և աղջիկների թիվը կլինի նույնը:

6 շաբաթում

3.Գյուղացին ունի 30 կով, որոշ քանակի հավ և ոչ մի ուրիշ կենդանի չունի:Հավերի ոտքերի քանակը հավասար
է կովերի ոտքերի քանակին: Ընդամենը քանի՞ կենդանի ունի գյուղացին:

Լուծում

30×4=120

120:2=60

Պատ.`60

4.Բաբկենը մտքում պահեց մի թիվ, բաժանեց այն 7-ի, ստացվածին գումարեց 7 և վերջապես ստացված արդյունքը
բազմապատկեց 7-ով։ Այդպես նա ստացավ 777։ Ո՞ր թիվն էր մտապահել Բաբկենը:

Լուծում

(*:7+7)x7=777
*:7+7=777:7
*:7+7=111
*:7=111-7
*:7=104
*=104×7
*=728

Պատ.`728

5.Վիկտորի ընկերներից յուրաքանչյուրը գումարեց իր ծննդյան օրվա թիվը և ամիսը՝ արդյունքում ստանալով 35։ Նրանց բոլորի ծննդյան օրերը տարբեր են։ Առավելագույնը քանի՞ ընկեր կարող է ունենալ Վիկտորը։

35=30+5
35=29+6
35=28+7
35=27+8
35=26+9
35=25+10
35=24+11
35=23+12
8 ընկեր

1.Գտե՛ք արտահայտության արժեքը. |a| + |b|, եթե a = –1, b = 3,
|-1|+|3|=4

2.Ամենափոքր երկնիշ ամբողջ թվից հանե՛ք ամենամեծ եռանիշ ամբողջ թիվը:
10-999=-989

3.Երկու վարպետներ, աշխատելով առանձին, կարող են կատարել նույն աշխատանքը համապատասխանաբար 10 և 12 օրում։
Աշխատանքի ո՞ր մասը կկատարեն վարպետները՝ մեկ օր աշխատելով միասին։
1/10+1/12=11/60

Պատ.`11/60

4.Աշակերտը կարդաց 90 էջ, որ գրքի 2 /5 մասն է։ Քանի՞ էջ կա գրքում։
90:2×5=225

Պատ.`225

5.Գտնել ամենափոքր բնական թիվը, որի թվանշանների արտադրյալը հավասար է 420

2567

6x7x5x2

6.Գտնել 39-ից փոքր երկնիշ զույգ թվերի գումարը:

10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38=360